整式除法教案設計

學習目標：

1、經歷探索單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則過程，體會數學知識間的轉化思想。

(資料圖片僅供參考)

2、理解整式除法的法則，并能運用法則進行簡單的計算。

學習重點：正確運用整式除法的法則進行計算。

學習難點：利用法則計算時對有關符號的確定。

學習過程：

一、學習準備

1、寫出同底數冪除法的法則及公式：

2、寫出單項式乘以單項式的乘法法則：

3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=

⑵3x()=-6x2y

⑶()(3a2b3)=15a4b3x2

乘法與除法是互為逆運算，所以：(-6x2y)÷3x=;15a4b3x2÷3a2b3=

思考：①分析所得式子，你認為如何進行單項式除以單項式的運算?

②類比單項式乘法法則，你能歸納出單項式除法法則嗎?

二、合作探究

1、閱讀課本68頁例1、例2。

解題中要注意：①確定商的系數時先確定符號，再計算絕對值。

②同底數冪相除按法則進行。

③商中不要丟掉只在被除式里含有的`字母及其指數。

2、計算：

⑴x5y÷x2⑵8m2n2÷2m2n⑶a4b2c÷3a2b⑷0.5a2b3x3÷(ax2)

分析：這是單項式除法的基本題型，應按法則進行，要有解題過程。

3、計算

⑴12(m+n)4÷5(m+n)3⑵a4b3x2÷(-5a2b)2⑶(2x2y)3(-7xy2)÷14x4y3

分析：用換元思想把看成一個整體：要注意運算順序。

4、思考：一個長方形，面積為6a2+2ab，寬為2a，求它的長。

分析：根據面積公式，這個長方形的長為，

這是多項式除以單項式，如何計算?

(6a2+2ab)÷2a,先將除法轉化為乘法，得到;再根據乘法分配律，得到;最后將乘法寫成除法的形式，得到6a2÷2a+2ab÷2a

從(6a2+2ab)÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a，可以看到多項式除以單項式，是轉化為單項式除以單項式來計算的，由此可以總結得到多項式除以單項式的法則：

5、閱讀課本70頁例3，完成下列計算：

⑴(2a2-4a)÷4a⑵(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

⑶(mn3-m2n2+n4)÷n2⑷÷(y)

三、學習體會

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?

四、自我測試

1、計算：⑴72x3y2z4÷(-8x2y)⑵7(x+y)5÷

⑶(2.4×107)÷(1.2×105)⑷x9y4z3÷(x4yz)2(-2xy)3

2、計算;⑴(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)⑵(16x4+4x2+x)÷x

⑶÷x⑷÷4a4b2

五、思維拓展

1、化簡并求值：(a-b)(a2-b2)÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

2、若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3，求代數式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值