1.從1，2，3，……，30這30個數中，取出若干個數，使其中任意兩個數的積都不能被4整除。問最多可取幾個數? ( )

A.14個

(相關資料圖)

B.15個

C.16個

D.17個

2.某商品按每個5元的利潤賣出11個的錢，與按每個11元的利潤賣出10個的錢一樣多，這個商品的成本是多少元?( )

A.11

B.33

C.55

D.66

3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進行比賽，要求兩兩進行比賽，截止到某時刻，甲已比賽4場，乙比賽3場，丙比賽2場，戊比賽1場，則丁已比賽( )場。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.某人要從A市經B市到C市，從A市到B市的列車從早上8點起每30分鐘一班，全程行駛一小時;從B市到C市的列車從早上9點起每40分鐘一班，全程行駛1小時30分鐘;在B市火車站換乘需用時15分鐘。如果想在出發當天中午12點前到達C市，問他有幾種不同的乘車方式?

A.3

B.2

C.5

D.4

5.足球比賽的計分規則是：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分，如果某國家足球隊共打了 28 場比賽，其中負 6 場，共得 40 分，那么這個隊勝了多少場?( )

A.8

B.10

C.12

D.9

1.答案： C

解析：

任意兩個數之積不能被4整除，那么所取數中最多只能有一個偶數，且該偶數不能為4的倍數;共有15個奇數，所以最多可以取15+1=16個數。故正確答案為C。

2.答案： C

解析：

假設商品成本為X元，則可列方程(X+5)×11=(X+11)×10，解得X=110-55=55(元)，故正確答案為C。

3.答案： B

解析：

根據題意，每人都要比賽4場，甲已賽4場，說明甲已與其他四人都賽過一場，由戊比賽1場可知是與甲進行的比賽;乙比賽3場，包括與甲賽過的一場，則乙必須與丙丁各賽1場;丙賽2場即與甲乙各賽1場，所以丁與甲乙各賽1場，共比賽2場。因此本題答案為B。

4.答案： D

解析：

枚舉法。從A市坐8:00的車去B市，9:00到達B市，9:15等車，可以乘坐9:40或10:20的車到C市;從A市坐8:30的車去B市，9:30到達B市，9:45等車，可以乘坐10:20的車到C市;從A市坐9點的車，10:00到，15分鐘等車，可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項。

5.答案： D

解析：

解析1：這是雞兔同籠問題的推廣得得失問題，勝的場數和平的場數共有28-6=22(場)，根據得失問題公式，則勝的場數為(40-22)÷(3-1)=9(場)，故選D選項。

注：比賽得失問題公式，﹙總的得分-平場數×平場得分)÷(勝場得分-平場得分)=勝的場數，(只有勝和平場時);(總的得分-平的場數×平場得分+輸的場數×輸場扣分)÷(勝場得分-平場得分+輸場扣分)=勝的場數，(有勝、平、輸場時)。

解析2：勝的場數和平的場數共有28-6=22(場)，設勝的勝數為a，3×a+1×(22-a) =40，a=9 (場)，故正確答案為D。