數學要多學多練，首先是80%的基礎分不能丟，特別是填空選擇以及簡單的計算和證明題。以下是yjbys網小編整理的關于中考數學模擬練習題及答案，供大家備考。

A級　基礎題

1.(2013年湖南衡陽)1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是(　　)

(資料圖)

A.10° B.20° C.30° D.80°

2.(2013年湖北宜昌)下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(　　)

A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4

3.(2013年湖南長沙)下列各圖中，∠1大于∠2的是(　　)

4.(2013年陜西)在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC，BD相交于點O，則圖中全等三角形共有(　　)

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

5.(2011年四川綿陽)王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，如圖4-2-16.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條(　　)

A.0根 B.1根 C.2根 D.3根

6.(2012年山東德州)不一定在三角形內部的線段是(　　)

A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線

7.(2013年遼寧鐵嶺)如圖4-2-17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組是(　　)

A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC

C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D

8.(2012年山東濟寧)用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖4-2-18，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是(　　)

A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

9.(2013年廣西柳州)ABC≌△DEF，請根據圖中提供的信息，寫出x=________

10. (2013年浙江義烏)已知∠B=∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE(不標注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是____________.

11.(2013年湖南邵陽)將一副三角板拼成如圖4-2-21所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

(1)求證：CF∥AB;

(2)求∠DFC的`度數.

12.(2013年山東菏澤)如圖4-2-22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DE，DC.

(1)求證：△ABE≌△CBD;

(2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度數.

B級　中等題

13.(2012年黑龍江)在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數是(　　)

A.15° B.20° C.25° D.30°

14.(2012年黑龍江綏化)直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為________(提示：∠EAD+∠FAB=90°).

C級　拔尖題

15.(2013年山東東營) (1)如圖4-2-25(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點D，E.證明：DE=BD+CE;

(2)如圖4-2-25(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，點D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由;

(3) 拓展與應用：如圖4-2-25(3)，點D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點(D，A，E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

參考答案：

1.C　2.D　3.D　4.C　5.B　6.C　7.C　8.A

9.20

10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD(寫出一個即可)

11.解：(1)由三角板的性質可知：

∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°.

∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE=45°.

∴∠1=∠3，∴CF∥AB.

(2)由三角形內角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°.

12.(1)證明：∵∠ABC=90°，∴∠DBE=180°-∠ABC=90°.

∴∠ABE=∠CBD.

在△ABE和△CBD中，

AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD(SAS).http://www.xkb1.co m

(2)解：∵AB=CB，∠ABC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°.

∵∠CAE=30°，∠BEA=∠ECA+∠EAC，

∴∠BEA=45°+30°=75°.

由①知∠BDC=∠BEA，∴∠BDC=75°.

13.D　14.13

15.證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

∴∠BDA=∠CEA=90°.

∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°.

∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD.

又AB=AC，∴△ADB≌△CEA.

∴AE=BD，AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE.

(2)成立.∵∠BDA=∠BAC=α，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α.

∴∠DBA=∠CAE.

∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC，

∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD，AD=CE.

∴DE=AE+AD=BD+CE.

(3)由(2)知，△ADB≌△CEA，

則BD=AE，∠DBA=∠EAC.

∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，

∴∠ABF=∠CAF=60°.

∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF.

∴∠DBF=∠EAF.

∵BF=AF，BD=AE，∴△DBF≌△EAF.

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE.

∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°.

∴△DEF為等邊三角形.