引導(dǎo)語：知識是一種使求知者吃得越多越覺得餓的糧食。以下是百分網(wǎng)小編分享給大家的九年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案，歡迎閱讀!

(時間：90分鐘　滿分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

(資料圖片)

1.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB=( )

A.513 B.1213 C.512 D.125

2.拋物線y=-(x+2)2+3的頂點坐標是( )

A.(-2，3) B.(2，3)

C.(2，-3) D.(-2，-3)

3. 如圖，在⊙O中，AB︵=AC︵，∠AOB=122°，則∠AOC的度數(shù)為( )

A.122° B.120° C.61° D.58°

4.已知α為銳角，sin(α-20°)=32，則α=( )

A.20° B.40° C.60° D.80°

5.關(guān)于二次函數(shù)y=(x+2)2的圖象，下列說法正確的是( )

A.開口向下 B.最低點是A(2，0)

C.對稱軸是直線x=2 D.對稱軸的右側(cè)部分y隨x的增大而增大

6.(濟寧中考) 如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1∶2，AC=35米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為( )

A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+5)米

7.(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則AC︵的長為( )

A.2π B.Π C.π2 D.π3

8.(上海中考)如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是( )

A.AD=BD B .OD=CD

C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB

9.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3如圖所示，那么函數(shù)y=x2+(b-1)x+3的圖象可能是( )

10.如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與過A點的⊙O的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

二、填空題(每小題4分，共32分)

11.如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=____________.

12.函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過點(1，2)，則b-c的值為____________.

13.如圖，小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，出發(fā)時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達C點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為____________千米.(參考數(shù)據(jù)：3≈1.732 ，結(jié)果精確到0.1)

14.(上海中考)如果將拋物線y=x2+2x-1向上平移，使它經(jīng)過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是____________.

15.如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是____________.

16.如圖，點A、B、C在直徑為23的⊙O上，∠BAC=45°，則圖中陰影的面積等于____________(結(jié)果中保留π).

17.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度/秒，以O(shè)為圓心，3為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第____________秒.

18.(菏澤中考)如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則DEAB=____________.

三、解答題(共58分)

19.(8分)已知：如圖，⊙O的半徑為3，弦AB的長為4.求sinA的值.

20.(8分)已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象經(jīng)過原點，當x=1時，函數(shù)有最小值為-1.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式，并畫出圖象;

(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向____________，頂點坐標為____________，對稱軸是直線____________，當____________時，y≤0.

21.(10分)(大慶中考)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C.

(1)求證：CB∥PD;

(2)若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度.

22.(10分)(紹興中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6 m到達B點，測 得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);

(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：3≈1.7，2≈1.4)

23.(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E.

(1)求證：CD為⊙O的切線;

(2)求證：∠C=2∠DBE;

(3)若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

24.(12分)(遵義中考)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的"頂點坐標為(4，-23)，且與y軸交于點C(0，2)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊).

(1)求拋物線的表達式及A、B兩點的坐標;

(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值;若不存在，請說明理由;

(3)在以AB為直徑的⊙M中，CE與⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的表達式.

參考答案

1.B　2.A　3.A　4.D　5.D　6.A　7.B　8.B　9.C　10.D

11.32　12.1　13.1.8　14.y=x2+2x+3　15.13　16.3π4-32　17.4　18.3-3

19.過點O作OC⊥AB，垂足為C，則有AC=BC.∵AB=4，∴AC=2.在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=32-22=5.∴sinA=OCOA=53.

20.(1)∵當x=1時，函數(shù)有最小值為-1，∴二次函數(shù)的表達式為y=a(x-1)2-1.∵二次函數(shù)的圖 象經(jīng)過原點，∴(0-1)2?a-1=0.∴a=1.∴二次函數(shù)的表 達式為y=(x-1)2-1.函數(shù)圖象略.

(2)上　(1，-1)　x=1　0≤x≤2

21.(1)證明：連接OC、OD.∵∠PBC=∠PDC，∠PBC=∠BCD，∴∠BCD=∠PDC.∴CB∥PD.

(2)∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴BC︵=BD︵.∵∠PBC=∠BCD=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠BCD=45°.∴∠AOC=180°-∠BOC=135°.∴l(xiāng)AC︵的長為：135×π×2180=3π2.

22.(1)∠BPQ=90°-60°=30°.

(2)延長PQ交直線AB于點C.設(shè)PQ=x，則QB=QP=x，在△BCQ中，BC=xcos30°=32x，QC=12x.在△ACP中，CA=CP，所以6+32x=12x+x.解得x=23+6.所以PQ=23+6≈9，即該電線桿PQ的高度約為9 m.

23.(1)證明：連接OD.∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°.∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB.∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD.∵點D在⊙O上 ，∴CD為⊙O的切線.

(2)證明：∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由(1)得OD⊥EC于點 D，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°.∴∠C=∠DOE=2∠DBE.

(3)作OF⊥DB于點F，連接AD.由EA=AO可得AD是Rt△ODE斜邊的中線，∴AD=AO=OD.∴∠DOA=60°.∴∠OBD=30°.又∵OB=AO=2，OF⊥BD，∴OF=1，BF=3.∴BD=2BF=23，∠BOD=180°-∠DOA=120°.∴S陰影= S扇形OBD-S△BOD=120π×22360-12×23×1=4π3-3.

24.(1)由題意，設(shè)拋物線的表達式為y=a(x-4)2-23(a≠0).∵拋物線經(jīng)過點C(0，2)，∴a (0-4)2-23=2.解得a=16.∴y=16(x-4)2-23，即y=16x2-43x+2.當y=0時，16x2-43x+2=0.解得x1=2，x2=6.∴A(2，0)，B(6，0).

(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為x=4，∵A、B兩點關(guān)于l對稱，連接CB交l于點P，則AP=BP.∴AP+CP=BC的值最小.∵B(6，0)，C(0，2)，∴OB=6，OC=2.∴BC=62+22=210.∴AP+CP=BC=210.∴AP+CP的最小值為210.

(3)連接ME.∵CE是⊙O的切線，∴∠CEM=90°.∴∠COD=∠DEM=90°.由題意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE，∴△COD≌△MED(AAS).∴OD=ED，DC=DM.設(shè)OD=x，則CD=DM=OM-OD=4-x.在Rt△COD中，OD2+OC2=CD2.∴x2+22=(4-x)2.∴x=32.∴D(32，0).設(shè)直線CE的表達式為y=kx+b(k≠0)，∵直線CE過C(0，2)，D(32，0)兩點，則b=2，32k+b=0.解得k=-43，b=2.∴直線CE的表達式為y=-43x+2.