教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。下面是應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家搜索整理的八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解矩形的定義，能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。

(資料圖片)

2、經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。

3、在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：

教師演示自己做的平行四邊形模型，請(qǐng)學(xué)生觀察這是一個(gè)什么圖形。

生：這是平行四邊形。

師：我們都學(xué)過平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?

學(xué)生從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)行分類回答。

師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個(gè)角為直角時(shí)，此時(shí)平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們非常熟悉的什么圖形?

生：長方形。

師：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)，這種特殊的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)知識(shí)----矩形的"性質(zhì)(師板書課題)

二、新課探究：

1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)條件—— 平行四邊形;一個(gè)直角

2、合作探究矩形的性質(zhì)：

(1)矩形是特殊的平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

學(xué)生回答：矩形的一般性質(zhì)

(2)矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢?你發(fā)現(xiàn)了嗎?

學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜想：

(1)矩形的四個(gè)角都是直角。

(2)矩形的對(duì)角線相等

我們能否給出證明呢?(學(xué)生先根據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)

求證：矩形的四個(gè)角都是直角

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形

求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

證明： ∵四邊形ABCD是矩形

∴ ∠A=90° A B

又 矩形ABCD是平行四邊形

∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

∠A ∠B = 180°

∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C

即矩形的四個(gè)角都是直角

求證:矩形的對(duì)角線相等

已知：如圖,四邊形ABCD是矩形

求證：AC = BD

證明：在矩形ABCD中

∵∠ABC = ∠DCB = 90°

又∵AB = DC ， BC = CB

∴△ABC≌△DCB

∴AC = BD 即矩形的對(duì)角線相等

※ 矩形的特殊性質(zhì)及數(shù)學(xué)語言：

矩形的四個(gè)角都是直角

∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

矩形的兩條對(duì)角線相等.

∵四邊形ABCD是矩形

∴AC=BD

議一議：矩形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是它有幾條對(duì)稱軸?(學(xué)生思考后回答)

3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的對(duì)比：

邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性

平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等、

鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 中心對(duì)稱圖形

矩形 對(duì)邊平行且相等

四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相平分

且相等 中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形

三、慧眼識(shí)別：

如圖，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;

(2)圖中還有哪些特殊的三角形?

(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎?

點(diǎn)撥：根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)。(學(xué)生獨(dú)立完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。

※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

在Rt△ABC中，∵O是AD的中點(diǎn)，∴CO= AC

回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系?

強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩個(gè)證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。

四、例題解析：

例1: 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長?

解：∵ 四邊形ABCD是矩形

∴AC與BD相等且互相平分

∴ OA=OB

∵ ∠AOB=60°

∴ △AOB是等邊三角形

∴ OA=AB=4(㎝)

∴ 矩形的對(duì)角線長 AC=BD=2OA=8(㎝)

方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°, 則其中必有等邊三角形。

五、成長快樂訓(xùn)練營：

1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ).

A、對(duì)角線相等 B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角相等 D、對(duì)角線互相平分

2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，

則它的對(duì)角線長是 cm.

3.已知:四邊形ABCD是矩形

(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

則AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝

(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，則AD= _____cm , AB= _____cm

4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線

(1)若BD=3㎝ 則AC= ㎝

(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，則AC= ㎝ ，BD= ㎝.

六、說說你的收獲：

七、綜合演練：

1、已知，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，

∠AOD=120°，求∠EAO的度數(shù)和∠OEA的度數(shù) 。

2、已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)

(1)試判斷MD與MB的大小關(guān)系。

(2)試判斷MN與BD的位置關(guān)系。