小學數學復習資料

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用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數。

整數

自然數都是整數，整數不都是自然數。

小數

小數是特殊形式的分數。但是不能說小數就是分數。

混小數（帶小數）

小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。

純小數

小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。

循環小數

小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：0.333，1.2470470470都是循環小數。

純循環小數

循環節從十分位就開始的循環小數，叫做純循環小數。

混循環小數

與純循環小數有唯一的區別：不是從十分位開始循環的循環小數，叫混循環小數。

有限小數

小數的小數部分位數是有限個數字的小數（不全為零）叫做有限小數。

無限小數

小數的小數部分有無數個數字（不包含全為零）的小數，叫做無限小數。循環小數都是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。例如，圓周率也是無限小數。

分數

表示把一個單位1平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數，叫做分數。

真分數

分子比分母小的分數叫真分數。

假分數

分子比分母大，或者分子等于分母的分數叫做假分數。

帶分數

一個整數（零除外）和一個真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。

數與數字的區別

數字（也就是數碼）：是用來記數的符號，通常用國際通用的阿拉伯數字0~9這十個數字。其他還有中國小寫數字，大寫數字，羅馬數字等等。

數是由數字和數位組成。

0的意義

0既可以表示沒有，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。

0是一個數。

0是一個偶數。

0是任何自然數(0除外)的倍數。

0有占位的作用。

0不能作除數。

0是中性數。

十進制

十進制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說滿十進一，這種以十為基數的進位制，叫做十進制。

加法

把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法，其中兩個數都叫加數，結果叫和。

減法

已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中和叫被減數，已知的加數叫減數，求出的另一個加數叫差。

乘法

求n個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數及n個這樣的數都叫因數，結果叫積。

除法

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，求出來的另一個因數叫做商。

加、減法的運算定律

加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結合律：三個數相加，先把前二個數相加，再加第三個數，或者，先把后二個數相加，再加上第一個數，其和不變。這樣做加法結合律。

在減法中，被減數、減數同時加上或者減去一個數，差不變。

在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數減去若干個減數，可以把這些減數先加，差不變。

乘、除法運算定律

乘法的交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

乘法的其他運算定律

一個因數擴大若干倍，必須把另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。

除法的運算定律---商不變性質

兩個數相除，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數（0除外），商的大小不變。

乘法的意義

一道乘法算式一般有下面幾個意義：

一、求幾個相同加數的和是多少？例如：2713，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

二、求一個數的若干倍是多少？例如：270.3的意義：求27的十分之三是多少？

除法的意義

一道除法算式，一般有下面幾個意義：

1、一個數里有幾個除數。簡稱包含除法。例如，243表示24里面包含有幾個3。

2、一個數是另一個數的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍？

3、把一個數平均分成若干份，每份是多少？簡稱等分除法。

例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？

4、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

例如：243，表示：已知一個數的三分之一是24，求這個數。

整除與除盡

整除：

甲數除以乙數（甲、乙為自然數），商是整數，余數為零。就說甲數能被乙數整除。

除盡：甲數除以乙數（乙數不為零），商是有限數。就說甲數能被乙數除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

例如：15＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數。

又如：103＝31，既不叫整除，（因為余數不為零）也不叫除盡。

約數和倍數

當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的約數。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數，不存在是否倍數與約數。例如：3是約數，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、等數而言，是其中某個數的約數。

奇數與偶數

凡是能被2整除的數叫偶數，反之，不能被2整除的.數叫奇數。

質數（素數）與合數

一個數的約數只有1和它本身的數叫做質數，也叫素數。反之，一個數的約數除了1和它本身以外，還有其他的約數，這個數就叫合數。

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由于1的約數只有1個，所以1既不是質數，也不是合數。

公約數

幾個數公有的約數，叫做公約數。

它的個數是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質數

兩個數的公約數只有1，而沒有其他公約數的，這兩個數就叫互質數。

質數與互質數

這兩個概念沒有什么聯系。兩個質數，不能肯定就是互質數。只有兩個不相同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不能說兩個合數一定不是互質數。

質因數

把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這樣的質數叫做質因數。

分解質因數

把一個合數分解成幾個質數相同的形式，就叫做分解質因數。

公倍數

幾個數公有的倍數，叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公約數

幾個數公有的約數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公約數。

最小公倍數

幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個，就叫做這幾個數的最小公倍數。

能被2整除的判斷方法

一個數能否被2整除，只要看這個數的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數的其中一個即可。

能被5整除的判斷方法

一個數能否被5整除，只要看這個數的末尾是否有0、5這兩個數的其中一個即可。

能被3整除的判斷方法

一個數能否被3整除，只要看這個數的各個數位上的數字和能否被3整除。

分數單位

分子為1，分母不為零的真分數，就叫這個分數的分數單位。

分數化有限小數的判斷方法

一個分數能否化成有限小數，主要看分母（這里的分數一定是最簡分數）是不是只有質因數2或5。摻雜任何其他質因數，都不能化成有限小數，反之，就一定能化成有限小數。

分數沒有基本單位

不同的分數，有不同的分數單位。沒有一個共同的標準量，就沒有基本單位。

分數的基本性質

一個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫分數的基本性質。

分數的通分、約分

通分：把幾個單位不同的分數，化成相同單位，且大小不變的分數，叫做通分。

約分：把一個分數化成同它相等的，分子、分母較小的分數，叫做約分。

百分數

表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數又叫百分率或百分比。百分數是特殊分數。特征是分母為100，采用符號％（叫做百分號）來表示。分子可以是整數，也可以是小數。

百分率

兩個相同量的比的比值，用百分數和的形式表示時，這個比值叫做這兩個量的百分率，也叫百分比。通常的率就是百分數。如出勤率等。

準確數與近似數（近似值）

與實際情況完全符合的數，叫做準確數。

與實際情況接近而有一定誤差的數，叫做近似數（或叫近似值）。

名數與不名數

量數與計量單位名稱合起來叫做名數。例如：7米、18千克、9時25分等都叫名數。

沒有帶單位名稱的數，叫做不名數。如2、4、6、8等，都叫不名數。

單名數與復名數

只含有一個計量單位名稱的名數叫做單名數。例如7米、18千克等都叫做單名數。

含有兩個或者兩個以上的同類計量單位名稱的名數，叫做復名數。例如：2米3分米5厘米，8小時33分，8噸8千克等都叫復名數。本文由-wwW.xxjxSJ.cN-收集整理。

高級單位與低級單位

計量單位較大的叫做高級單位，計量單位較小的叫做低級單位。高、低級單位是相對的，沒有單個的高、低級單位的名數。

公歷年的平年、閏年

平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數時，就把這一年叫做平年，計365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數為零時，就把這一年叫做閏年，計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數。

時刻與時間

時刻表示一天內某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的8時30分這是時刻。時間表示兩個是期或兩個時刻的間隔。例如，做作業用去30分鐘，這里的30分鐘就是時間。

比和比值

比：兩個數相除，叫做兩個數的比。一般地當數a除以b（b0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分數形式表示為a/b。

比值:比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

比和比值有本質的不同。如:1/2既可看作是比，又可看作是比值。如果化成小數，則只能表示為比值。

比的化簡

把一個比化為最好簡整數比，叫做比的化簡。一般情況下，化簡以后的比，前后兩項為互質數。

比例

表示兩個比相等的式子叫做比例。

正比例

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

反比例

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。

射線：只有一個端點。可以向一端無限延長。

線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。

兩點之間，線段最短。

垂線、垂足

兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：

銳角（小于900的角）、直角（等于900的角）、鈍角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、周角（等于3600的角）

平行線

在同一平面內的兩條不相交的直線，叫做平行線。

面積和地積

面積是用來表示一個物體的表面或者平面的大小。

地積就是土地的面積。

體積和容積（容量）

體積：用來表示物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。