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笛卡爾心形函數(shù)解析式為？

1、直角坐標(biāo)方程

心形線的平面直角坐標(biāo)系方程表達(dá)式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

2、極坐標(biāo)方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)

極坐標(biāo)系下繪制 r = Arccos(sinθ)，我們也會(huì)得的一個(gè)漂亮的心形線。數(shù)學(xué)愛(ài)好者創(chuàng)作的平面直角坐標(biāo)系下的心形線，由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式構(gòu)成，但在利用幾何畫板作圖時(shí)請(qǐng)務(wù)必將角度單位從默認(rèn)的度改為弧度。

擴(kuò)展資料

相關(guān)故事：

1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。 那時(shí)，落魄、一文不名的笛卡爾過(guò)著乞討的生活，全部的財(cái)產(chǎn)只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數(shù)學(xué)書籍。

一個(gè)寧?kù)o的午后，笛卡爾照例坐在街頭研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。突然，有人來(lái)到他旁邊，拍了拍他的肩膀，扭過(guò)頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，她就是瑞典的小公主，國(guó)王最寵愛(ài)的女兒克里斯汀。

她蹲下身，拿過(guò)笛卡爾的數(shù)學(xué)書和草稿紙，和他交談起來(lái)。言談中，他發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小女孩思維敏捷，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。

幾天后，他意外地接到通知，國(guó)王聘請(qǐng)他做小公主的數(shù)學(xué)老師。在笛卡爾的帶領(lǐng)下，克里斯汀走進(jìn)了奇妙的坐標(biāo)世界，每天的形影不離也使他們彼此產(chǎn)生了愛(ài)慕之心。

然而，沒(méi)過(guò)多久，他們的戀情傳到了國(guó)王的耳朵里。國(guó)王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國(guó)王將他放逐回國(guó)，公主被軟禁在宮中。?

當(dāng)時(shí)，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國(guó)后不久，便染上重病。在生命進(jìn)入倒計(jì)時(shí)的那段日子，他每天堅(jiān)持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國(guó)王攔截下來(lái)，公主一直沒(méi)有收到他的任何消息。?

在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠(yuǎn)地離開(kāi)了這個(gè)世界。這最后一封信上沒(méi)有寫一句話，只有一個(gè)方程：r=a(1-sinθ)。

國(guó)王不忍看著心愛(ài)的女兒每天悶悶不 樂(lè)，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀著手把方程圖形畫了出來(lái)，一顆心形圖案出現(xiàn)在眼前，克里斯汀不禁流下感動(dòng)的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。

參考資料來(lái)源：百度百科-心形線

笛卡爾的愛(ài)心函數(shù)是什么？

笛卡爾的愛(ài)心函數(shù)是r＝a（1-sinθ）（a是極角且大于0）這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)變量r因變量和θ自變量，可對(duì)a賦值，然后進(jìn)行求解。這些函數(shù)解析式都是在極坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系的心形函數(shù)解析式過(guò)于復(fù)雜。

此外，此解析式做出的心形函數(shù)并不像心形，更像一只大蘋果或大桃子，所以《隱秘的角落》劇中的張東升作的函數(shù)圖像畫錯(cuò)了，更像其他解析式作出的。

函數(shù)的其他知識(shí)

在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫極點(diǎn)，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長(zhǎng)度（有時(shí)也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì) (ρ,θ)就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系。通常情況下，M的極徑坐標(biāo)單位為1（長(zhǎng)度單位），極角坐標(biāo)單位為rad（或°）。

笛卡爾心形函數(shù)表達(dá)式是什么?

如下：

1、直角坐標(biāo)方程

心形線的平面直角坐標(biāo)系方程表達(dá)式分別為 ：

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 。

x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

2、極坐標(biāo)方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a0)。

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a0)。

簡(jiǎn)介

笛卡爾在科學(xué)上的貢獻(xiàn)是多方面的。笛卡爾不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡爾又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見(jiàn)，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數(shù)學(xué)的大門，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。

但他的哲學(xué)思想和方法論，在其一生活動(dòng)中則占有更重要的地位。他的哲學(xué)思想對(duì)后來(lái)的哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

笛卡爾的愛(ài)心函數(shù)是什么?

r=a(1-sinθ)。

笛卡爾二維坐標(biāo)系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

注意：

傳說(shuō)，當(dāng)年52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ）。

公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來(lái)，看到圖形，她開(kāi)心極了，她知道戀人仍然愛(ài)著她，原來(lái)方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。

笛卡爾心形函數(shù)的介紹就聊到這里吧，感謝你花時(shí)間閱讀本站內(nèi)容，更多關(guān)于笛卡爾心形函數(shù)的信息別忘了在本站進(jìn)行查找喔。